[UVa]10209:Is This Integration ?

要算面積，
令邊長為a，
一塊斜線的面積為x，
一塊點狀的面積為y，
一塊格子狀的面積為z。

則首先
正方形的面積減去四分之一以a為半徑的圓的面積
= a*a - a*a*π/4 = y+2*z ->(1)

再來六分之一以a為半徑的圓的面積減去以a為邊長的正三角形(想想看在哪裡...)
= a*a*π/6 - a*a*sqrt(3.0)/4 = 假設為某個面積w(想想看在哪裡...) ->(2)

接著把四分之一以a為半徑的圓的面積減去六分之一以a為半徑的圓的面積
= a*a*π/4 - a*a*π/6 = y+z+w ->(3)

則z=(y+2*z)-(y+z+w)+w=(1)-(3)+(2)就出來了，
那麼y=(y+2*z)-(2*z)=(1)-2*z也出來了，
而x=a*a-4*y-4*z也跟著出來了！

[C](0.056)