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2011年3月9日 星期三

[UVa]10209:Is This Integration ?

要算面積,
令邊長為a,
一塊斜線的面積為x,
一塊點狀的面積為y,
一塊格子狀的面積為z。

則首先
正方形的面積減去四分之一以a為半徑的圓的面積
= a*a - a*a*π/4 = y+2*z ->(1)

再來六分之一以a為半徑的圓的面積減去以a為邊長的正三角形(想想看在哪裡...)
= a*a*π/6 - a*a*sqrt(3.0)/4 = 假設為某個面積w(想想看在哪裡...) ->(2)

接著把四分之一以a為半徑的圓的面積減去六分之一以a為半徑的圓的面積
= a*a*π/4 - a*a*π/6 = y+z+w ->(3)

則z=(y+2*z)-(y+z+w)+w=(1)-(3)+(2)就出來了,
那麼y=(y+2*z)-(2*z)=(1)-2*z也出來了,
而x=a*a-4*y-4*z也跟著出來了!

[C](0.056)

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