2月 2011 | 已更站

2011年2月28日星期一

[UVa]424:Integer Inquiry

大數加法即可得解。

[C](0.012)

	#include<stdio.h>
	#include<string.h>

	int main()
	{
	int answer[105] = {0};
	char input[105] = {0};
	while( scanf( "%s", input ) != EOF && !( input[0] == '0' && input[1] == '\0' ) )
	{
	int length = strlen( input );
	int inputrev[105] = {0};
	int i;
	for( i = 0 ; i < length ; i++ )
	inputrev[i] = input[length-i-1] - '0';
	for( i = 0 ; i < 105 ; i++ )
	{
	answer[i] += inputrev[i];
	answer[i+1] += answer[i]/10;
	answer[i] %= 10;
	}
	}
	int i;
	for( i = 104 ; i >= 0 ; i-- )
	if( answer[i] )
	break;
	if( i == -1 )
	printf( "0" );
	else
	for( ; i >= 0 ; i-- )
	printf( "%d", answer[i] );
	printf( "\n" );
	return 0;
	}

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[UVa]412:Pi

直接硬爆，把所有組合都找出來看看有沒有互質，再求機率即可。

[C](0.108)

	#include<stdio.h>
	#include<math.h>

	int gcd( int a, int b )
	{
	while( (a%=b) && (b%=a) );
	return a+b;
	}

	int main()
	{
	int N;
	while( scanf( "%d", &N ) != EOF && N != 0 )
	{
	int array[100];
	int i;
	for( i = 0 ; i < N ; i++ )
	scanf( "%d", &array[i] );

	int all = ( N * N - N ) / 2;
	int sum = 0;
	int j;
	for( i = 0 ; i < N ; i++ )
	for( j = i+1 ; j < N ; j++ )
	if( gcd( array[i], array[j] ) == 1 )
	sum++;
	if( sum == 0 )
	printf( "No estimate for this data set.\n" );
	else
	{
	printf( "%.6lf\n", sqrt( ((double)all * 6.0) / (double)sum ) );
	}
	}
	return 0;
	}

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[幻想迷宮]第二關完工

首先當然是先來張第二關的開頭的圖啦！
第二關最特別的在於可以切換原本世界與鏡子世界，
透過切換來改變水深淺，藉而抵達終點。

再來隨著第二關完工，
將原本的支線改成搜尋盡頭，
這樣走到盡頭都不會覺得難過了XD

最後當然是要來張Clear的圖啦！
(但是卻沒拿到全部盡頭(死...))

還請各位期待下次的進度喔！>_O/

2011年2月27日星期日

[幻想迷宮]遊戲企劃展開&教學關以及第一關完工

這是今天決定要做的新企劃，
基本上來說是一個簡單的迷宮遊戲，
唯一特別的是，
過河要利用木板！

目前教學關卡跟第一關卡都做完了～
預計大概只會做六關吧～XD

請期待下次的進度吧！

2011年2月26日星期六

基本上來說，
我不知道該怎麼用幾何解釋會比較好。
因此很多人遇到這題我想就只能用猜測的方法，
假設圓的數量(x)與區域的數量(y)的關係是個二次函數：y = ax^2 + bx + c
那麼
x = 1 => y = a+b+c = 2 --(1)
x = 2 => y = 4a+2b+c = 4 --(2)
x = 3 => y = 9a+3b+c = 8 --(3)
x = 4 => y = 16a+4b+c = 14 --(4)
其實只需要3個就可以了，我就用(1)(2)(3)好了。
首先
(2) - (1) : 3a+b = 2 --(5)
(3) - (2) : 5a+b = 4 --(6)
再來
(6) - (5) : 2a = 2 => a = 1
a=1代入(5)
則b = 2-3 = -1
再將a=1和b=-1代入(1)
則c = 2

因此可以得出 y = x^2 - x + 2 的式子，即得解。

[C++](30ms, 704KB)

	#include<iostream>
	using namespace std;

	int main()
	{
	int n;
	while( cin >> n )
	cout << n*(n-1)+2 << endl;

	return 0;
	}

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[生活趣事]992大學生活開始！

大學在這禮拜開學了～

在這個寒假，
因為寒訓的關係，
又開始解題了XD"

結果整個網誌現在充滿了題目...
哈哈...
我也不知道該怎麼說了。

但是我還是想發幾篇心得呀！！

這禮拜開學，
程式設計教授換人，
不過接受度似乎不高，
等之後大家習慣這位教授才會漸漸喜歡他吧！

英文課的教授這學期第一次上課讓我覺得他比以前高興許多，
不知道是否是我的錯覺XD"

離散數學的教授正是TOI時的樹教授，
熟悉的聲音及熟悉的面孔啊XD
不過說到熟悉的聲音及熟悉的面孔，
這次系上我修的課唯一跟上學期一樣的教授，
就只有這學期的吳老大的數位邏輯，
期待這學期上他的課可以學到更多的東西！

至於邏輯概論，
教授講課講得非常棒！
有點像是在上空中英語教室一般！XD
那個口調、那個聲音(、那個內容XDDDDD)都像極了！！

國文課的話，
似乎跟上學期的上課方式一樣，
只是教授最近好愛講：「我再講下去，你們將不用看了。」XD
快變成口頭禪了呀！
還有一句就是：「我不是投資者。」XD

接著就要提到通識，
我修的是楊恩生教授的「自然探索」，
第一節課就讓我對這位教授感到喜歡！
他講的東西真的都很有一番道理在。
他在水彩界非常有名，
我後來也有查過，
真是太厲害的畫家了！！

本來要在多修「多元視野的道德判斷」，
只可惜沒加簽到Orz...
那教授看來很不錯的說QQ
明年教授休假，不會有這堂課，
怨念......

至於體育，
我這學期就不上了，
我不喜歡那位教授的上課方式，
我就不公布是哪堂課哪位教授了。

大概這樣，
這是我開學第一週對每堂課的感想XD
說到這裡就好，
各位晚安^^/

[Zerojudge]a040: 阿姆斯壯數

先找尋位數，接著再分解各個位數，
然後給它乘個位數次方，
接著加起來看看有沒有跟原來的數一樣，
就可以得解。

[C++](80ms, 714KB)

	#include<iostream>
	#include<cmath>
	#define ERROR 0.0000001
	using namespace std;

	int main()
	{
	int n, m;
	while( cin >> n >> m )
	{
	bool print = 0;
	for( int i = n ; i <= m ; i++ )
	{
	int temp = i;
	int sum = 0;
	int digit = 0;
	while( temp )
	{
	digit++;
	temp /= 10;
	}

	temp = i;

	while( temp )
	{
	sum += (int)( pow( (double)(temp%10) , (double)digit ) + ERROR );
	temp /= 10;
	}
	if( sum == i )
	{
	if( print )
	cout << ' ';
	print = 1;
	cout << i;
	}
	}
	if( !print )
	cout << "none";
	cout << endl;
	}
	return 0;
	}

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[Zerojudge]a038: 數字翻轉

利用某個變數乘10加原數餘10，再把原數除10，
這樣反覆做就可以得到數字翻轉的結果。

[C++](4ms, 700KB)

	#include<iostream>
	using namespace std;

	int main()
	{
	int n;
	while( cin >> n )
	{
	int n_rev = 0;
	while( n )
	{
	n_rev *= 10;
	n_rev += n % 10;
	n /= 10;
	}
	cout << n_rev << endl;
	}
	return 0;
	}

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[Zerojudge]a034: 二進位制轉換

利用while一直除2餘2，
再把每次得到的餘數存進陣列中，
再輸出即是答案。

[C++](2ms, 700KB)

	#include<iostream>
	using namespace std;

	int main()
	{
	int n;
	while( cin >> n )
	{
	int output[1000];
	int outputrange = 0;
	while( n )
	{
	output[outputrange++] = n % 2;
	n /= 2;
	}
	if( outputrange )
	{
	for( int i = outputrange-1 ; i >= 0 ; i-- )
	cout << output[i];
	cout << endl;
	}
	else
	cout << 0 << endl;
	}
	return 0;
	}

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[Zerojudge]a032: 階乘運算

利用迴圈即可得解。

[C++](4ms, 696KB)

	#include<iostream>
	using namespace std;

	int main()
	{
	long long n;
	while( cin >> n )
	{
	long long nf = 1;
	for( long long i = 2 ; i <= n ; i++ )
	nf *= i;
	cout << nf << endl;
	}

	return 0;
	}

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[Zerojudge]a024: 最大公因數(GCD)

利用輾轉相除法即可過關。

[C++](6ms, 698KB)

	#include<iostream>
	using namespace std;

	int main()
	{
	int a, b;
	while( cin >> a >> b )
	{
	while( (a%=b) && (b%=a) );
	cout << a+b << endl;
	}
	return 0;
	}

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[Zerojudge]a022: 迴文

利用字串處理，並且利用for來反轉字串，很快速即可過關。

[C++](0ms, 730KB)

	#include<iostream>
	using namespace std;

	int main()
	{
	string str;
	while( getline( cin, str ) )
	{
	string rev;
	for( int i = str.length()-1 ; i >= 0 ; i-- )
	rev += str[i];

	if( rev == str )
	cout << "yes\n";
	else
	cout << "no\n";
	}
	return 0;
	}

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2011年2月9日星期三

[UVa]583:Prime Factors

建質數表去質因數分解即可。

[C](1.708)

	#include<stdio.h>
	#include<math.h>
	#define ERROR 0.00000001

	int main()
	{
	int prime[100005] = { 1, 1, 0 };
	int i, j;
	for( i = 2 ; i <= 100000 ; i++ )
	if( !prime[i] )
	for( j = i+i ; j <= 100000 ; j+=i )
	prime[j] = 1;

	int g;
	while( scanf( "%d", &g ) != EOF && g != 0 )
	{
	printf( "%d =", g );
	if( g < 0 )
	{
	printf( " -1 x" );
	g = -g;
	}

	int print = 0;
	int sqrt_g = (int)( sqrt((double)g) + ERROR );
	for( i = 2 ; i <= sqrt_g ; i++ )
	if( !prime[i] )
	while( !(g % i) )
	{
	g /= i;
	if( print )
	printf( " x" );
	print = 1;
	printf( " %d", i );
	}
	if( g > 1 )
	{
	if( print )
	printf( " x" );
	printf( " %d", g );
	}
	printf( "\n" );
	}

	return 0;
	}

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[UVa]10392:Factoring Large Numbers

建質數表去質因數分解，注意質數表最高要建到的範圍(題目有寫)。

[C](0.044)

	#include<stdio.h>
	#include<math.h>
	#define ERROR 0.00000001

	int prime[1000005] = { 1, 1, 0 };
	int main()
	{
	long long i, j;
	for( i = 2 ; i <= 1000000 ; i++ )
	if( !prime[i] )
	for( j = i+i ; j <= 1000000 ; j+=i )
	prime[j] = 1;

	long long value;
	while( scanf( "%lld", &value ) != EOF && value >= 0 )
	{
	long long value_temp = (long long)(sqrt( (double)value ) + ERROR);
	if( value_temp > 1000000 )
	value_temp = 1000000;
	for( i = 2 ; i <= value_temp ; i++ )
	{
	if( !prime[i] )
	while( !(value % i) )
	{
	value /= i;
	printf( " %lld\n", i );
	}
	}
	if( value > 1 )
	printf( " %lld\n", value );
	printf( "\n" );
	}

	return 0;
	}

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[UVa]10042:Smith Numbers

建質數表硬爆，
把每個數字質因數分解然後再看看加起來有沒有相等這樣。
還有要去掉本身是質數的數字，
因為本身為質數的數字並不能是答案(題目有說)。

[C](0.096)

	#include<stdio.h>
	#include<math.h>
	#define ERROR 0.00000001


	int main()
	{
	int prime[100005] = { 1, 1, 0 };
	int i, j;
	for( i = 2 ; i <= 100000 ; i++ )
	if( !prime[i] )
	for( j = i+i ; j <= 100000 ; j+=i )
	prime[j] = 1;

	int testcase;
	while( scanf( "%d", &testcase ) != EOF )
	{
	for( i = 1 ; i <= testcase ; i++ )
	{
	int n;
	scanf( "%d", &n );

	for( j = n+1 ; ; j++ )
	{
	int sum_left = 0, sum_right = 0;
	int temp = j;
	int sqrt_temp = (int)( sqrt((double)temp) + ERROR );
	int k;
	while( temp )
	{
	sum_left += temp % 10;
	temp /= 10;
	}

	temp = j;
	for( k = 2 ; k <= sqrt_temp ; k++ )
	{

	if( !prime[k] )
	{
	while( !( temp % k ) )
	{
	temp /= k;
	int k_temp = k;
	while( k_temp )
	{
	sum_right += k_temp % 10;
	k_temp /= 10;
	}
	}
	}
	}
	if( temp > 1 )
	{
	if( temp == j )
	continue;
	while( temp )
	{
	sum_right += temp % 10;
	temp /= 10;
	}
	}
	if( sum_left == sum_right )
	{
	printf( "%d\n", j );
	break;
	}
	}
	}
	}

	return 0;
	}

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[UVa]543:Goldbach's Conjecture

建質數表，從1開始找質數，看看能不能找到兩個質數加起來等於輸入值，
那麼第一組找到的即是b-a相差最大的一組，即是所求。

[C](0.060)

	#include<stdio.h>

	int prime[1000005] = { 1, 0, 0 };

	int main()
	{
	int i, j;
	for( i = 2 ; i <= 1000000 ; i++ )
	if( !prime[i] )
	for( j = i+i ; j <= 1000000 ; j+=i )
	prime[j] = 1;

	int n;
	while( scanf( "%d", &n ) != EOF && n != 0 )
	{
	int print = 0;
	for( i = 2 ; i <= n ; i++ )
	if( !prime[i] && !prime[n-i] )
	{
	printf( "%d = %d + %d\n", n, i, n-i );
	print = 1;
	break;
	}
	if( !print )
	printf( "Goldbach's conjecture is wrong.\n" );
	}

	return 0;
	}

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[UVa]10235:Simply Emirp

這題就照題意，
建質數表，
檢查輸入值是否為質數，
再檢查倒轉過來是否跟原本的值是否不相同且還是質數。

P.S. 這題我因為題意沒看清楚爆了Orz
我沒仔細看到翻轉過來要另外一個質數，而不能跟原來一樣Orz...
可愛的different......

[C](0.036)

	#include<stdio.h>

	int prime[1000005] = { 1, 1, 0 };

	int main()
	{
	int i, j;
	for( i = 2 ; i <= 1000000 ; i++ )
	if( !prime[i] )
	for( j = i+i ; j <= 1000000 ; j+=i )
	prime[j] = 1;

	int N;
	while( scanf( "%d", &N ) != EOF )
	{
	int N_origin = N;
	int N_reverse = 0;
	while( N )
	{
	N_reverse *= 10;
	N_reverse += N % 10;
	N /= 10;
	}
	if( prime[N_origin] )
	printf( "%d is not prime.\n", N_origin );
	else if( prime[N_reverse] \|\| N_origin == N_reverse )
	printf( "%d is prime.\n", N_origin );
	else
	printf( "%d is emirp.\n", N_origin );
	}

	return 0;
	}

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2011年2月8日星期二

[UVa]10924:Prime Words

這題就是建質數表，然後根據所給公式計算單字的值是否為質數即可。

P.S. 1在這題屬於質數。

[C](0.012)

	#include<stdio.h>
	#include<ctype.h>
	#include<string.h>

	int letter_to_i( char c )
	{
	if( isupper(c) )
	return c - 'A' + 27;
	else if( islower(c) )
	return c - 'a' + 1;
	else
	return 0;
	}

	int main()
	{
	int prime[10005] = { 1, 0, 0 };
	int i, j;
	for( i = 2 ; i <= 10000 ; i++ )
	if( !prime[i] )
	for( j = i+i ; j <= 10000 ; j+=i )
	prime[j] = 1;

	char word[25];
	while( gets(word) )
	{
	int L = strlen(word);
	int sum = 0;
	for( i = 0 ; i < L ; i++ )
	sum += letter_to_i( word[i] );
	if( prime[sum] )
	printf( "It is not a prime word.\n" );
	else
	printf( "It is a prime word.\n" );
	}

	return 0;
	}

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2011年2月7日星期一

[UVa]406:Prime Cuts

建立質數表，找出要輸出的上界和下界，
再藉著上界和下界把質數都輸出來。

P.S. 這題1也算是要輸出的東西之一。

[C](0.064)

	#include<stdio.h>

	int main()
	{
	int prime[1005] = { 1, 0};
	int prime_count[1005] = {0, 1};
	int count = 1;
	int i, j;
	for( i = 2 ; i <= 1000 ; i++ )
	{
	if( !prime[i] )
	{
	count++;
	for( j = i+i ; j <= 1000 ; j += i )
	prime[j] = 1;
	}
	prime_count[i] = count;
	}

	int N, C;
	while( scanf( "%d%d", &N, &C ) != EOF )
	{
	int start, end;
	if( !( prime_count[N] % 2 ) )
	{
	start = prime_count[N]/2 - C + 1;
	if( start < 1 )
	start = 1;
	end = prime_count[N]/2 + C;
	if( end > prime_count[N] )
	end = prime_count[N];
	}
	else
	{
	start = (prime_count[N]/2 + 1) - C + 1;
	if( start < 1 )
	start = 1;
	end = (prime_count[N]/2 + 1) + C - 1;
	if( end > prime_count[N] )
	end = prime_count[N];
	}
	printf( "%d %d:", N, C );
	count = 0;
	for( i = 1 ; i <= N ; i++ )
	{
	if( !prime[i] )
	{
	count++;
	if( count <= end && count >= start )
	printf( " %d", i );
	}
	}
	printf( "\n\n" );
	}
	return 0;
	}

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2011年2月6日星期日

[UVa]160:Factors and Factorials

這題不用先乘出答案，把階乘的每一項一個一個因式分解再加起來即可得解。

P.S. 我沒用到質數XD"" 我直接除到根號這樣XDDDDDDD

[C](0.012)

	#include<stdio.h>
	#include<math.h>
	#define ERROR 0.000000001


	int main()
	{
	int N;
	while( scanf( "%d", &N ) != EOF && N != 0 )
	{
	int i;
	int prime_count[105] = {0};
	for( i = N ; i >= 2 ; i-- )
	{
	int temp = i;
	int j;
	int sqrt_i = (int)( sqrt( (double)temp ) + ERROR );
	for( j = 2 ; j <= sqrt_i ; j++ )
	while( !(temp % j) )
	{
	prime_count[j]++;
	temp /= j;
	}
	if( temp > 1 )
	prime_count[temp]++;
	}
	printf( "%3d! =", N );
	int count = 0;
	for( i = 2 ; i <= N ; i++ )
	{
	if( prime_count[i] )
	{
	if( !(count % 15) && count != 0 )
	printf( "\n " );
	count++;

	printf( "%3d", prime_count[i] );
	}
	}
	printf( "\n" );
	}
	return 0;
	}

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[UVa]516:Prime Land

這題我沒用質數去解，直接走硬爆到根號的風格XD

P.S. pow函式的小數變成整數會有微小的誤差，要記得加個非常小的值修正過來。

[C](0.048)

	#include<stdio.h>
	#include<math.h>
	#define ERROR 0.00000001

	int main()
	{
	int p, e;
	while( ( scanf( "%d", &p ) != EOF )&& p != 0 )
	{
	scanf( "%d", &e );
	int product = 1;
	product *= (int)(pow( (double)p, (double)e ) + ERROR);

	while( getchar() == ' ' )
	{
	scanf( "%d", &p );
	scanf( "%d", &e );
	product *= (int)(pow( (double)p, (double)e ) + ERROR);
	}
	product -= 1;

	int output[50000] = {0};
	int i;
	int sqrt_num = (int)sqrt((double)product);
	int max_prime = 0;
	for( i = 2 ; i <= sqrt_num ; i++ )
	{
	while( !(product % i) )
	{
	product /= i;
	output[i]++;
	max_prime = ( max_prime < i )? i : max_prime;
	}
	}

	int print = 0;
	if( product > 1 )
	{
	print = 1;
	printf( "%d %d", product, 1 );
	}
	for( ; max_prime >= 2 ; max_prime-- )
	{
	if( output[max_prime] )
	{
	if( print )
	printf( " " );
	print = 1;
	printf( "%d %d", max_prime, output[max_prime] );
	}
	}
	printf( "\n" );
	}
	return 0;
	}

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2011年2月3日星期四

[UVa]155:All Squares

利用遞迴找出每一個正方形，然後確定點是否有在此正方形內。
有的話，就加一；
沒有的話，就不用加任何數字。
這樣即可得解。

[C](0.028)

	#include<stdio.h>
	#define SIDE_X_AND_Y 2048

	int squares( int k, int cenx, int ceny, int surx, int sury )
	{
	if( k <= 0 )
	return 0;
	int left = cenx - k;
	int right = cenx + k;
	int top = ceny - k;
	int bottom = ceny + k;
	if( left < 0 \|\| right < 0 \|\| top < 0 \|\| bottom < 0 )
	return 0;

	int result = 0;
	if( surx >= left && surx <= right && sury <= bottom && sury >= top )
	result++;
	result += squares( k/2, left, top, surx, sury );
	result += squares( k/2, right, top, surx, sury );
	result += squares( k/2, left, bottom, surx, sury );
	result += squares( k/2, right, bottom, surx, sury );
	return result;

	}

	int main()
	{
	int k, surx, sury;
	while( scanf( "%d%d%d", &k, &surx, &sury ) != EOF )
	{
	if( k == 0 && surx == 0 && sury == 0 )
	break;
	int cenx = 1024, ceny = 1024;
	printf( "%3d\n", squares( k, cenx, ceny, surx, sury ) );
	}
	return 0;
	}

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[Zerojudge]a020: 身分證檢驗

照著題目做即可。

[C++](4ms, 748KB)

	#include<iostream>
	using namespace std;

	int changenum( char letter )
	{
	if( letter >= 'A'&& letter <= 'H' )
	return (int)letter - (int)'A' + 10;
	if( letter == 'I' )
	return 34;
	if( letter >= 'J' && letter <= 'N' )
	return (int)letter - (int)'J' + 18;
	if( letter == 'O' )
	return 35;
	if( letter >= 'P' && letter <= 'V' )
	return (int)letter - (int)'P' + 23;
	if( letter == 'W' )
	return 32;
	if( letter >= 'X' && letter <= 'Y' )
	return (int)letter - (int)'X' + 30;
	if( letter == 'Z' )
	return 33;
	}

	int main()
	{
	char letter;
	unsigned int number;
	while( cin >> letter >> number )
	{
	int sum = 0;
	int temp = changenum(letter);
	sum += temp/10;
	sum += temp%10 * 9;
	sum += number % 10;
	number /= 10;

	int inc = 1;
	while( number )
	{
	sum += number%10 * inc;
	inc++;
	number /= 10;
	}

	if( sum % 10 )
	cout << "fake\n";
	else
	cout << "real\n";
	}
	return 0;
	}

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